近日，華南理工大學數(shù)學學院潘會平副教授與美國佐治亞理工學院數(shù)學系主任、美國數(shù)學會會士Michael Wolf教授合作的論文“Ray structures onTeichmüller space”，被國際頂尖數(shù)學期刊Acta Mathematica(《數(shù)學學報》)接受發(fā)表。這是華南理工大學教師首次在國際數(shù)學界公認的四大頂尖期刊上發(fā)表高水平研究成果。

Acta Mathematica期刊官網(wǎng)接受發(fā)表論文列表

　　泰希米勒空間是曲面上所有的復(fù)結(jié)構(gòu)所組成的空間，同時也是曲面上所有的雙曲結(jié)構(gòu)所組成的空間。

　　這種多樣性賦予了泰希米勒空間上非常豐富的幾何結(jié)構(gòu)，比如由德國數(shù)學家奧斯瓦爾德·泰希米勒在1939年引入的泰希米勒度量，以及由1982年菲爾茲獎獲得者威廉·瑟斯頓在1986年引入的瑟斯頓度量等等。

　　這兩種度量各自在泰希米勒空間上定義了點與點之間的距離以及“最短路徑”，即泰希米勒測地線與瑟斯頓測地線。

　　此前的研究表明，瑟斯頓度量與泰希米勒度量雖有相似之處，但也存在顯著差異和研究難點，其難點之一在于缺乏測地唯一性。

　　基于兩類測地線之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，潘會平與合作者構(gòu)造了關(guān)于瑟斯頓度量的全新測地線，即調(diào)和-拉伸測地線，并證明了泰希米勒空間中，任意兩點之間存在唯一一條該類測地線。

　　據(jù)悉，國際數(shù)學界公認的四大頂級期刊為《數(shù)學學報》(Acta Mathematica)、《數(shù)學年刊》(Annals of Mathematics)、《數(shù)學新進展》(Inventiones Mathematicae)、《美國數(shù)學會雜志》(Journal of the American Mathematical Society)。其中，《數(shù)學學報》以其嚴格的審稿標準和極高的學術(shù)影響力著稱，公認為在四大頂刊里發(fā)文難度最大。該期刊以其嚴格的審稿標準和極高的學術(shù)影響力著稱，近年來每年發(fā)文僅10篇左右，長期以來是全球數(shù)學家發(fā)表重大理論成果的重要平臺。新中國成立以來，中國大陸學者在該期刊發(fā)文10余篇。

　　潘會平簡歷

　　潘會平2011年本科畢業(yè)于華南理工大學電子科學與技術(shù)專業(yè)(微電子方向)，2016年博士畢業(yè)于中山大學基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)，2016至2018年在復(fù)旦大學從事博士后研究，2022年6月加入華南理工大學數(shù)學學院，任準聘副教授。其研究方向是復(fù)分析中的Teichmüller理論，主要研究曲面上的復(fù)結(jié)構(gòu)、雙曲結(jié)構(gòu)、平坦結(jié)構(gòu)等幾何結(jié)構(gòu)，以及這些結(jié)構(gòu)之間的形變。相關(guān)論文在Acta Mathematica、Mathematische Annalen、Science China Mathematics、Transactions ofthe American Mathematical Society、InternationalMathematics Research Notices等期刊發(fā)表或接受發(fā)表。