歐幾里得數學競賽干貨分享！

歐幾里德數學競賽（Euclid Mathematics Contest）是加拿大滑鐵盧大學數學學院為全球高中生舉辦的數學競賽，含金量極高，被譽為數學界的“托?！笨荚嚒?/p>

歐幾里德數學競賽

好的成績會為你申請加拿大大學增強助力。尤其對于滑鐵盧大學來說，Euclid分數比AMC分數更有說服力，是申請滑鐵盧大學數學院錄取和發(fā)放獎學金時重要參考標準之一。

如果能進入Honor Roll，就更能為你的簡歷爭光添彩啦！

而且，只要在全球參賽者中排名前25%

即可獲得考試證書哦！

究竟如何備考歐幾里得數學競賽呢？

一篇干貨讓你搞懂歐幾里得數學競賽！

我們?yōu)榇蠹以跉v年真題里做了研究對比，

以下是總結與解析：

總的來說，歐幾里得的題目都是大題，每道大題包含2-3道小題

試卷的總體結構是：

前面2道送分題；中間6道基礎題，稍有一些難度，基礎好的同學都可以解出；最后2道是難題，需要很長的解答過程，其檔次和難度與前8題非常明顯，能否搞定后面兩道題是競賽能否勝出的關鍵，對數學知識背景和思維深度都有較高的要求。

下面以排在前面的幾何面積、方程應用、解析幾何(直線方程和拋物線)、三角函數為例說明歷年真題的出題趨勢。

具體來講，備考歐幾里德需要著重復習哪幾方面呢？

01、幾何面積是考察重點

從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。在21年的考題中，立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現過立體幾何的題目。

一般來說幾何題基本是要你計算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長的比例關系或大小關系。

處理這類題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構建等量關系求解，勾股定理應用這一知識點排在第二名的位置。

如果數量關系不好構建的話，可以試試建立平面直角坐標系，使用解析幾何的方法解決。

歐幾里得的很多幾何面積題，只要深刻理解幾何圖形的面積公式的推導過程并能夠靈活應用，往往能夠另辟蹊徑，找到非常巧妙的解答方法。

02、用方程來解決實際問題的能力很重要

設未知數，根據題目提供信息構建等量關系方程，進而找到問題的答案，是我們獲得的最有用數學工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現。

很多看起來難度很高的數學題，只要我們通過未知數找出數量關系，都可以找到突破口迎刃而解。

在實際解題過程中，大家不要害怕未知數過多，因為大多數時候，我們關心的是局部未知數或者未知數整包之間的關系，不需要知道單個的未知數是多少。

03、解析幾何題目比重很大

歐幾里得與其他滑鐵盧數學競賽系列對比，一個比較明顯的特點就是歐幾里得注重解析幾何的考察，這應該是為了做好與微積分學習的銜接，因為解析幾何的知識點是微積分必備的預備知識。

直線方程基本上每年都會考，不過題目都比較簡單，有一些送分題，以斜率、直線上點的坐標、點與點距離、面積等考察得最多。

一元二次方程和拋物線是考察重點，平均每套試卷里面有2-3道類似的題。考察點包括韋達定理、曲線交點、求根公式、面積、最大值和最小值、頂點坐標等，題目都不難，只要對曲線方程的一些性質比較熟悉，都可以快速寫出完整答案。

04、三角函數出題的頻率很高

統(tǒng)計歐幾里得21年的所有真題后，我們發(fā)現除了2015年只是簡單地通過余弦定理考察了一下三角函數以外，其他年份三角函數是每年必考，有的年份還有2-3道，例如2018年有2道，2016年有3道......足見三角函數在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預備知識。

根據加拿大數學教學大綱，三角函數是12年級的教學內容，因此如果想在11年級或更早參加歐幾里得競賽的話，需要提前學習相關內容。

三角函數因為牽涉到和差角公式、和差化積公式、積化和差公式、倍角公式、半角公式、萬能公式、正弦定理、余弦定理等諸多內容，可以出題的點很多。同學們無需死記硬背公式，只要深入理解各個公式的基本意義，考試時忘了仍然可以推導出來。

只要理解了三角函數公式的推導過程，歐幾里得基本就沒有三角函數的大難題了。

希望大家都好好學習

取得一個好成績哦~

那么今年歐幾里得數學競賽的

比賽信息是怎樣的呢？

讓我們來看~

a. Euclid比賽報名時間

報名截止日期：2021年3月18日

實際比賽時間：

美洲地區(qū)：2021年4月7日

非美洲地區(qū)：2021年4月8日

b. Euclid比賽規(guī)則

比賽時長共2.5個小時，150分鐘

Euclid共有10道題，無選擇題，均為簡答題，每題都有2-3小題

一些題目只需寫出最后的答案，一些題目需要寫出計算過程，一些題目需要寫出完整證明過程。

評分標準不光是以最終結果正確與否給分，也會根據答題步驟及思路和技巧來給分。如果答題步驟或方式過為散亂，即使最終結果是正確的也不會給予滿分。

可使用計算器，且大部分計算器均可使用，但還有以下功能的除外

網絡功能

與其他設備溝通功能

存儲功能

電腦代數系統(tǒng)

動態(tài)幾何軟件

c. Euclid比賽費用

費用為16加元一人+稅，可能有試卷郵寄費。

對于考試還拿不準的朋友，

小編這里為大家推薦一個

超優(yōu)秀的競賽指導項目哦！

據說拿到高分的朋友們很多都報名啦！

趕快長按識別下圖二維碼查看吧~

祝大家都能獲得證書，

在申請心儀大學的道路上一馬平川哦！

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