2021考研數(shù)學(xué)暑期備考攻略

2021年研究生考試暑期即將來(lái)臨，考研生已在備考數(shù)學(xué)了吧。那么2021考研科目數(shù)學(xué)在暑假備考攻略是什么呢？今天小編為您總結(jié)一下吧。

2021研究生考試暑假期間數(shù)學(xué)備考攻略

1、注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握

以教材和課后題為主，熟練掌握基本概念、基本公式、基本定理以及基本解題方法。從歷年真題來(lái)看，考研試卷中70%的題目都是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)能力的考查，真正需要絞盡腦汁、苦思冥想的偏題、怪題比例很少。極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分是需要牢固掌握的基礎(chǔ)，后面的定積分、一元函數(shù)微積分學(xué)的應(yīng)用、中值定理、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，可以看成是前三部分的具體應(yīng)用。

2、多思考、勤動(dòng)手、重練習(xí)，提高做題速度和準(zhǔn)確性

學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，在做題時(shí)，一定要多思考，自己多動(dòng)手做，不要急著看答案解析。這樣才能對(duì)知識(shí)有更深入的掌控，也容易查缺補(bǔ)漏，長(zhǎng)此以往，才會(huì)具備獨(dú)立的解題能力。練習(xí)時(shí)，注意提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，努力提高做題速度和準(zhǔn)確性。

3、加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納

重要題型一定要及時(shí)總結(jié)與歸納，記錄在筆記中。做完一種類型的題目，要清楚常用的解題方法和思路，保證再遇到類似題目時(shí)，能不費(fèi)吹灰之力地解決。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。

4、每天都要復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講究連貫性，盡量每天拿出整塊的時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)，并且要保持復(fù)習(xí)的連續(xù)性，一旦開(kāi)始就不能放下了。建議考生在暑假期間每天要至少用3至4個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，并且集中安排在上午或者晚上。

2021考研暑期數(shù)學(xué)科目備考難點(diǎn)梳理

1、函數(shù)、極限與連續(xù)。更多的會(huì)以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來(lái)考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對(duì)這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。

主要題型為求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求極限或已知極限確定原式中的常數(shù)討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型無(wú)窮小階的比較討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

2、向量代數(shù)和空間解析幾何。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的，找輔導(dǎo)書(shū)上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。

計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積求直線方程，平面方程判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角建立旋轉(zhuǎn)面的方程與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。

3、一元函數(shù)積分學(xué)。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。難點(diǎn)在于不定積分、定積分和反常積分的基本運(yùn)算，變上限積分的相關(guān)問(wèn)題及利用定積分求面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

主要題型計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等綜合性試題。

4、一元函數(shù)微分學(xué)。主要題型為利用洛比達(dá)法則求不定式極限;求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問(wèn)題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

5、微分方程。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問(wèn)題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解根據(jù)實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解綜合題，常見(jiàn)的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無(wú)關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。

6、多元函數(shù)的微分學(xué)。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺(jué)。

主要題型為判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

7、多元函數(shù)的積分學(xué)。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算重積分，線面積分應(yīng)用求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。