2023年成人高考《數(shù)學(xué)》考點復(fù)習(xí)

隨著成人高考越來越進(jìn)，怎樣復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí)什么、考點重點在哪里是每個考生都關(guān)心的問題，那么今天我們就再從主要應(yīng)考知識來看看吧~下面內(nèi)容為小編為各位同學(xué)整理的，希望能夠幫助到各位同學(xué)！

考試大綱

考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中極限和連續(xù)、一 元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無 窮級數(shù)、常徹分方程的基本概念與基本理論;學(xué)會、掌握或熟練掌握上 述各部分的基本方法.應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系;應(yīng) 具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理******，準(zhǔn)確地計算；能 綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題.

本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理 解”兩個層次，對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

極限

1.知識范圍

（1）數(shù)列極限的概念與性質(zhì)

數(shù)列極限的定義

唯一性、有界性、四則運算法則。夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列極限、存在定理。

（2）函數(shù)極限的概念與性質(zhì)

函數(shù)在一點處極限的定義 左、右極限及其與極限的關(guān)系，X趨于無窮(x→∞,x→十∞,x→-∞）時函數(shù)的極限唯一性 四則運算法則 夾逼定理。

（3）無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)無窮小量的比較

（4）兩個重要極限

2.要求

（1）理解極限的概念。

（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì),掌握極限的四則運算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系.會進(jìn)行無窮小量的比較（高階、低階、同階和等價）.會運用等價無窮小量代換求極限。

（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

圖片

★連續(xù)

1.知識范圍

（1）函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點處連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù) 函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點。

（2）函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì) 連續(xù)函數(shù)的四則運算 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 反函數(shù)的連續(xù)性 （3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理（包括零點定理）

（4）初等函數(shù)的連續(xù)性

2.要求

（1）理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷v的概念,理解函數(shù)在一點外詐續(xù)與極限存在的關(guān)系,掌握函數(shù)(含分段函數(shù))在一點外的連績性的組斷方法.

（2）會求函數(shù)的間斷點

（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),會用介值定理攤證一些此篇單命題.

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性,會利用連續(xù)性求極限.

圖片★不定積分

（1）不定積分

原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)在在定理不定和分的性服（2）基本積分公式

（3）換元積分法

第一換元法（湊微分法）第二換元法

（4）分部積分法

（5）一些簡單有理函數(shù)的積分

2.要求

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌據(jù)不定和分的性質(zhì),了解原函數(shù)存在定理

（2）熟練掌握不定積分的基本公式.

（3）熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換示法（限王三伯代換與簡單的根式代換）.

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法

（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分

圖片

★定積分

1.知識范圍

（1）定積分的概念

定積分的定義及其幾何意義可積條件

（2）定積分的性質(zhì)

（3）定積分的計算

變上限積分牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz）公式_換示和分法分部積分法

（4）無窮區(qū)間的反常積分

（5）定積分的應(yīng)用，平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積

2.要求

（1）理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件

（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限積分是變上限的函數(shù),掌握對變上限積分求導(dǎo)數(shù)的方法.

（4）熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式.

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法.

（6）理解無窮區(qū)間的反常積分的概念,掌握其計算方法.

（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

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★空間解析幾何

（一）平面與直線

1. 知識范圍

（1）常見的平面方程

點法式方程一般式方程

（2）兩平面的位置關(guān)系（平行、垂直）

（3）空間直線方程

標(biāo)準(zhǔn)式方程（又稱對稱式方程或點向式方程）一般式方程（4）兩直線的位置關(guān)系（平行、垂直）

（5）直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上）

2.要求 ·

（1）會求平面的點法式方程、一般式方程.會判定兩平面的垂直、平行.

（2）了解直線的一般式方程,會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程.會判定兩直線平行、垂直.

（3）會判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上）. （二）簡單的二次曲面

1.知識范圍

球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面

2.要求

了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形.

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★多元函數(shù)微積分學(xué)

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

1.知識范圍

（1）多元函數(shù)

多元函數(shù)的定義二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念

（2）偏導(dǎo)數(shù)與全微分

偏導(dǎo)數(shù)全微分二階偏導(dǎo)數(shù)

（3）復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

（4）隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

（5）二元函數(shù)的無條件極值與條件極值

2.要求

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾,何意義會求二元函數(shù)的表達(dá)式及定義域.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念（對計管不作明求）（2）理解偏導(dǎo)數(shù)概念了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何章義,了解個微分照今了解全微分存在的必要條件與充分條件

（3）掌握二元函數(shù)的一二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。

（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法

（5）會求二元函數(shù)的全微分.

（6）掌握由方程F（x,,交）=0所確定的路函數(shù),=~（,）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法

（7）會求二元函數(shù)的無條件極值.會用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值.

（二）二重積分

1.知識范圍

（1）二重積分的概念

二重積分的定義二重積分的幾何意義

（2）二重積分的性質(zhì)

（3）二重積分的計算

（4）二重積分的應(yīng)用

2.要求

（1）理解二重積分的概念及其性質(zhì)。

（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法.

（3）會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題（限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板的質(zhì)量）.